与えられた式 $(x-y)^2 + 3(x-y) + 2$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式変数変換

2025/3/13

1. 問題の内容

与えられた式

(x-y)^2 + 3(x-y) + 2

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、

x-y

を

A

で置き換えます。すると、与えられた式は

A^2 + 3A + 2

となります。これは

A

に関する二次式なので、因数分解することができます。

A^2 + 3A + 2

を因数分解すると、

A^2 + 3A + 2 = (A+1)(A+2)

となります。ここで、

A

を

x-y

に戻します。

(x-y+1)(x-y+2)

3. 最終的な答え

(x-y+1)(x-y+2)

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