与えられた式 $(x-y)^2 + 3(x-y) + 2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y)^2 + 3(x-y) + 2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、$x-y$ を $A$ で置き換えます。すると、与えられた式は

$A^2 + 3A + 2$

となります。これは $A$ に関する二次式なので、因数分解することができます。

$A^2 + 3A + 2$ を因数分解すると、

$A^2 + 3A + 2 = (A+1)(A+2)$

となります。ここで、$A$ を $x-y$ に戻します。

$(x-y+1)(x-y+2)$

3. 最終的な答え

$(x-y+1)(x-y+2)$