与えられた連立方程式の解をグラフを用いて求めます。具体的には、2つの連立方程式について、それぞれの方程式に対応する直線をグラフに描き、その交点の座標を読み取ることで解を求めます。 (1) $x + y = 1$ $x - 2y + 8 = 0$ (2) $2x - y = 6$ $2x + y - 10 = 0$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式の解をグラフを用いて求めます。具体的には、2つの連立方程式について、それぞれの方程式に対応する直線をグラフに描き、その交点の座標を読み取ることで解を求めます。

(1)

$x + y = 1$

$x - 2y + 8 = 0$

(2)

$2x - y = 6$

$2x + y - 10 = 0$

2. 解き方の手順

(1)

まず、2つの方程式をそれぞれ $y =$ の形に変形します。

$x + y = 1$ より、

$y = -x + 1$

$x - 2y + 8 = 0$ より、

$2y = x + 8$

$y = \frac{1}{2}x + 4$

それぞれの直線をグラフに描きます。

$y = -x + 1$ は、$(0, 1)$ と $(1, 0)$ を通る直線です。

$y = \frac{1}{2}x + 4$ は、$(0, 4)$ と $(-8, 0)$ を通る直線です。

この2直線の交点を読み取ると、交点は $(-2, 3)$ あたりにあるとわかります。

(2)

同様に、2つの方程式をそれぞれ $y =$ の形に変形します。

$2x - y = 6$ より、

$y = 2x - 6$

$2x + y - 10 = 0$ より、

$y = -2x + 10$

それぞれの直線をグラフに描きます。

$y = 2x - 6$ は、$(0, -6)$ と $(3, 0)$ を通る直線です。

$y = -2x + 10$ は、$(0, 10)$ と $(5, 0)$ を通る直線です。

この2直線の交点を読み取ると、交点は $(4, 2)$ にあるとわかります。

3. 最終的な答え

(1) の解は $x = -2$, $y = 3$

(2) の解は $x = 4$, $y = 2$