画像にある5つの足し算の問題を解きます。 (6) $\frac{9}{10} + \frac{4}{15}$ (7) $1\frac{1}{9} + 2\frac{2}{3}$ (8) $\frac{1}{2} + 1\frac{6}{7}$ (9) $1\frac{5}{6} + 1\frac{3}{10}$ (10) $3\frac{7}{12} + \frac{3}{4}$

1. 問題の内容

画像にある5つの足し算の問題を解きます。

(6) $\frac{9}{10} + \frac{4}{15}$

(7) $1\frac{1}{9} + 2\frac{2}{3}$

(8) $\frac{1}{2} + 1\frac{6}{7}$

(9) $1\frac{5}{6} + 1\frac{3}{10}$

(10) $3\frac{7}{12} + \frac{3}{4}$

2. 解き方の手順

(6) 分母をそろえて計算します。10と15の最小公倍数は30なので、

$\frac{9}{10} + \frac{4}{15} = \frac{9 \times 3}{10 \times 3} + \frac{4 \times 2}{15 \times 2} = \frac{27}{30} + \frac{8}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6}$

(7) 帯分数を仮分数に直してから計算します。

$1\frac{1}{9} + 2\frac{2}{3} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} + \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{10}{9} + \frac{8}{3}$

分母をそろえます。3と9の最小公倍数は9なので、

$\frac{10}{9} + \frac{8}{3} = \frac{10}{9} + \frac{8 \times 3}{3 \times 3} = \frac{10}{9} + \frac{24}{9} = \frac{34}{9} = 3\frac{7}{9}$

(8) 帯分数を仮分数に直してから計算します。

$\frac{1}{2} + 1\frac{6}{7} = \frac{1}{2} + \frac{1 \times 7 + 6}{7} = \frac{1}{2} + \frac{13}{7}$

分母をそろえます。2と7の最小公倍数は14なので、

$\frac{1}{2} + \frac{13}{7} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} + \frac{13 \times 2}{7 \times 2} = \frac{7}{14} + \frac{26}{14} = \frac{33}{14} = 2\frac{5}{14}$

(9) 帯分数を仮分数に直してから計算します。

$1\frac{5}{6} + 1\frac{3}{10} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} + \frac{1 \times 10 + 3}{10} = \frac{11}{6} + \frac{13}{10}$

分母をそろえます。6と10の最小公倍数は30なので、

$\frac{11}{6} + \frac{13}{10} = \frac{11 \times 5}{6 \times 5} + \frac{13 \times 3}{10 \times 3} = \frac{55}{30} + \frac{39}{30} = \frac{94}{30} = \frac{47}{15} = 3\frac{2}{15}$

(10) 帯分数を仮分数に直してから計算します。

$3\frac{7}{12} + \frac{3}{4} = \frac{3 \times 12 + 7}{12} + \frac{3}{4} = \frac{43}{12} + \frac{3}{4}$

分母をそろえます。4と12の最小公倍数は12なので、

$\frac{43}{12} + \frac{3}{4} = \frac{43}{12} + \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{43}{12} + \frac{9}{12} = \frac{52}{12} = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

(6) $\frac{7}{6}$

(7) $3\frac{7}{9}$

(8) $2\frac{5}{14}$

(9) $3\frac{2}{15}$

(10) $4\frac{1}{3}$