分数を含む式の計算問題です。$\frac{x-3y}{2} - \frac{x+2y}{3}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

分数を含む式の計算問題です。$\frac{x-3y}{2} - \frac{x+2y}{3}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの分数の分母を払い、共通の分母を作ります。この場合は2と3の最小公倍数である6を共通の分母とします。

$\frac{x-3y}{2}$ を6を分母とする分数にするには、分子と分母に3を掛けます。

$\frac{x+2y}{3}$ を6を分母とする分数にするには、分子と分母に2を掛けます。

よって、

$\frac{x-3y}{2} - \frac{x+2y}{3} = \frac{3(x-3y)}{6} - \frac{2(x+2y)}{6}$

次に、分子を展開します。

$\frac{3(x-3y)}{6} - \frac{2(x+2y)}{6} = \frac{3x - 9y}{6} - \frac{2x + 4y}{6}$

そして、共通の分母のまま分子を計算します。

$\frac{3x - 9y}{6} - \frac{2x + 4y}{6} = \frac{(3x - 9y) - (2x + 4y)}{6}$

さらに、分子を展開して整理します。

$\frac{(3x - 9y) - (2x + 4y)}{6} = \frac{3x - 9y - 2x - 4y}{6}$

$\frac{3x - 9y - 2x - 4y}{6} = \frac{x - 13y}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{x-13y}{6}$