ある学校で行われた100点満点の4種類のテストA, B, C, Dについて、300人の得点の箱ひげ図が与えられています。 (1) 80点以上の生徒が半数以上いたのはどのテストか。 (2) 40点以下の生徒がいて、その人数が75人未満である可能性があるのはどのテストか。

1. 問題の内容

ある学校で行われた100点満点の4種類のテストA, B, C, Dについて、300人の得点の箱ひげ図が与えられています。

(1) 80点以上の生徒が半数以上いたのはどのテストか。

(2) 40点以下の生徒がいて、その人数が75人未満である可能性があるのはどのテストか。

2. 解き方の手順

(1) 80点以上の生徒が半数以上いるテストを特定する。箱ひげ図の上側の箱の端が80点以上であるか、ひげの上端が80点以上である場合、そのテストは80点以上の生徒が半数以上いる可能性があります。中央値が80点以上であれば、少なくとも半数の生徒が80点以上です。箱の上端が第3四分位点であり、全データの75%に相当することに注意してください。

(2) 40点以下の生徒がいて、その人数が75人未満である可能性があるテストを特定する。40点以下の生徒が75人未満であるということは、40点以下の生徒が全体の25%未満であることを意味します。箱ひげ図の下側の箱の端（第1四分位点）が40点より大きい、もしくはひげの下端が40点より大きい場合、40点以下の生徒の割合は25%より小さく、人数が75人未満である可能性があります。

3. 最終的な答え

(1) テストB。テストBの箱ひげ図を見ると、箱の上端（第3四分位数）が80点より上にあるため、少なくとも半数以上の生徒（正確には25%以上の生徒）が80点以上です。

(2) テストD。テストDの箱ひげ図を見ると、箱の下端（第1四分位数）が40点より上にあるため、40点以下の生徒は全体の25%未満です。したがって、40点以下の生徒の数が75人未満である可能性があります。

テスト(1)の答え：B

テスト(2)の答え：D