1次不等式 $\frac{3x-4}{2} > \frac{9x+2}{5}$ を解く問題です。

代数学一次不等式不等式計算
2025/4/15

1. 問題の内容

1次不等式 3x42>9x+25\frac{3x-4}{2} > \frac{9x+2}{5} を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に分母の最小公倍数である10をかけます。
103x42>109x+2510 \cdot \frac{3x-4}{2} > 10 \cdot \frac{9x+2}{5}
5(3x4)>2(9x+2)5(3x-4) > 2(9x+2)
次に、括弧を展開します。
15x20>18x+415x - 20 > 18x + 4
次に、xx の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。
15x18x>4+2015x - 18x > 4 + 20
3x>24-3x > 24
次に、両辺を 3-3 で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。
x<243x < \frac{24}{-3}
x<8x < -8

3. 最終的な答え

x<8x < -8

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