与えられた式を計算して簡単にします。式は次のとおりです。 $-2\sqrt{2} + 2\sqrt{6} + 4\sqrt{2} + 2\sqrt{6}$

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡単にします。式は次のとおりです。

$-2\sqrt{2} + 2\sqrt{6} + 4\sqrt{2} + 2\sqrt{6}$

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{2}$ の項と $\sqrt{6}$ の項をそれぞれまとめます。

$\sqrt{2}$ の項は $-2\sqrt{2}$ と $4\sqrt{2}$ です。これらの項を足し合わせると、

$-2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = (-2+4)\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

となります。

$\sqrt{6}$ の項は $2\sqrt{6}$ と $2\sqrt{6}$ です。これらの項を足し合わせると、

$2\sqrt{6} + 2\sqrt{6} = (2+2)\sqrt{6} = 4\sqrt{6}$

となります。

したがって、元の式は次のようになります。

$2\sqrt{2} + 4\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{2} + 4\sqrt{6}$