与えられた数式を計算する問題です。具体的には、 (3) $3 \times (-4)^2 \div (-12) - \{(-3) \times 2 - 4\} \div 5$ (4) $\{3 - \frac{3}{2} \times (\frac{1}{6} - 1)\} \div (-\frac{4}{3} + \frac{5}{6}) - (-\frac{1}{2})$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。具体的には、

(3) $3 \times (-4)^2 \div (-12) - \{(-3) \times 2 - 4\} \div 5$

(4) $\{3 - \frac{3}{2} \times (\frac{1}{6} - 1)\} \div (-\frac{4}{3} + \frac{5}{6}) - (-\frac{1}{2})$

2. 解き方の手順

(3) の計算

まず、指数を計算します。

$(-4)^2 = 16$

次に、掛け算と割り算を左から順に行います。

$3 \times 16 = 48$

$48 \div (-12) = -4$

次に、中括弧の中を計算します。

$(-3) \times 2 = -6$

$-6 - 4 = -10$

次に、割り算を行います。

$-10 \div 5 = -2$

最後に、引き算を行います。

$-4 - (-2) = -4 + 2 = -2$

(4) の計算

まず、小括弧の中を計算します。

$\frac{1}{6} - 1 = \frac{1}{6} - \frac{6}{6} = -\frac{5}{6}$

次に、掛け算を行います。

$\frac{3}{2} \times (-\frac{5}{6}) = -\frac{15}{12} = -\frac{5}{4}$

次に、中括弧の中を計算します。

$3 - (-\frac{5}{4}) = 3 + \frac{5}{4} = \frac{12}{4} + \frac{5}{4} = \frac{17}{4}$

次に、小括弧の中を計算します。

$-\frac{4}{3} + \frac{5}{6} = -\frac{8}{6} + \frac{5}{6} = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2}$

次に、割り算を行います。

$\frac{17}{4} \div (-\frac{1}{2}) = \frac{17}{4} \times (-2) = -\frac{34}{4} = -\frac{17}{2}$

最後に、引き算を行います。

$-\frac{17}{2} - (-\frac{1}{2}) = -\frac{17}{2} + \frac{1}{2} = -\frac{16}{2} = -8$

3. 最終的な答え

(3) の答え: -2

(4) の答え: -8