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与えられた式 $(x-3y)^2 - 5(x-3y) + 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解式変形代入
2025/4/16

1. 問題の内容

与えられた式 (x−3y)2−5(x−3y)+6(x-3y)^2 - 5(x-3y) + 6 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、x−3yx-3y を AA と置きます。すると、与えられた式は以下のようになります。
A2−5A+6A^2 - 5A + 6
この式を因数分解します。
A2−5A+6=(A−2)(A−3)A^2 - 5A + 6 = (A - 2)(A - 3)
次に、AA を x−3yx-3y に戻します。
(A−2)(A−3)=(x−3y−2)(x−3y−3)(A - 2)(A - 3) = (x-3y - 2)(x-3y - 3)

3. 最終的な答え

(x−3y−2)(x−3y−3)(x - 3y - 2)(x - 3y - 3)

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