SENSEI AI
About App

与えられた多項式AとBに対して、A+BとA-Bをそれぞれ計算する問題です。

代数学多項式加減算式の計算
2025/4/16

1. 問題の内容

与えられた多項式AとBに対して、A+BとA-Bをそれぞれ計算する問題です。

2. 解き方の手順

(1)
A = 2x2+3x−12x^2 + 3x - 1, B = 4x2−5x−64x^2 - 5x - 6
A+B = (2x2+3x−1)+(4x2−5x−6)(2x^2 + 3x - 1) + (4x^2 - 5x - 6)
= 2x2+4x2+3x−5x−1−62x^2 + 4x^2 + 3x - 5x - 1 - 6
= 6x2−2x−76x^2 - 2x - 7
A-B = (2x2+3x−1)−(4x2−5x−6)(2x^2 + 3x - 1) - (4x^2 - 5x - 6)
= 2x2+3x−1−4x2+5x+62x^2 + 3x - 1 - 4x^2 + 5x + 6
= 2x2−4x2+3x+5x−1+62x^2 - 4x^2 + 3x + 5x - 1 + 6
= −2x2+8x+5-2x^2 + 8x + 5
(2)
A = 4x3−3x2−2x+54x^3 - 3x^2 - 2x + 5, B = 2x3−3x2+72x^3 - 3x^2 + 7
A+B = (4x3−3x2−2x+5)+(2x3−3x2+7)(4x^3 - 3x^2 - 2x + 5) + (2x^3 - 3x^2 + 7)
= 4x3+2x3−3x2−3x2−2x+5+74x^3 + 2x^3 - 3x^2 - 3x^2 - 2x + 5 + 7
= 6x3−6x2−2x+126x^3 - 6x^2 - 2x + 12
A-B = (4x3−3x2−2x+5)−(2x3−3x2+7)(4x^3 - 3x^2 - 2x + 5) - (2x^3 - 3x^2 + 7)
= 4x3−3x2−2x+5−2x3+3x2−74x^3 - 3x^2 - 2x + 5 - 2x^3 + 3x^2 - 7
= 4x3−2x3−3x2+3x2−2x+5−74x^3 - 2x^3 - 3x^2 + 3x^2 - 2x + 5 - 7
= 2x3−2x−22x^3 - 2x - 2

3. 最終的な答え

(1)
A+B = 6x2−2x−76x^2 - 2x - 7
A-B = −2x2+8x+5-2x^2 + 8x + 5
(2)
A+B = 6x3−6x2−2x+126x^3 - 6x^2 - 2x + 12
A-B = 2x3−2x−22x^3 - 2x - 2

「代数学」の関連問題

与えられた6つの式を展開して簡単にすること。

展開二項の平方和と差の積多項式
2025/4/18

与えられた3つの2次式を複素数の範囲で因数分解します。 (1) $x^2 - 3x - 2$ (2) $2x^2 - 2x - 3$ (3) $x^2 + 4x + 6$

因数分解二次方程式複素数
2025/4/18

2次方程式 $x^2 - 3x - 1 = 0$ の2つの解を $\alpha, \beta$ とするとき、次の2つの場合について、指定された数を解とする2次方程式を1つ作成します。 (1) $1-\...

二次方程式解と係数の関係解の和と積
2025/4/18

2つの問題があります。 (1) 和が-2、積が6となる2つの数を求めます。 (2) 和と積がともに3となる2つの数を求めます。

二次方程式解の公式複素数
2025/4/18

与えられた方程式 $x + 6 = 4x - 9$ を解いて、$x$ の値を求める。

一次方程式方程式代数
2025/4/18

一次方程式 $5x - 2 = 3$ を解いて、$x$ の値を求めます。

一次方程式方程式代数
2025/4/18

一次方程式 $5x - 2 = 3$ を解いて、$x$の値を求める問題です。

一次方程式方程式の解法代数
2025/4/18

与えられた式 $a(b^2 - c^2) + b(c^2 - a^2) + c(a^2 - b^2)$ を簡略化せよ。

式の簡略化因数分解多項式
2025/4/18

与えられた2つの関数 $y$ を簡単にします。 最初の関数は $y = x^2 x^3$ で、2番目の関数は $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}$ です。

指数法則関数の簡約化累乗根
2025/4/18

与えられた数式を簡略化します。問題は以下の2つです。 (1) $y = x^2x^3$ (2) $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}$

指数法則代数数式簡略化累乗根
2025/4/18