与えられた二次式 $6x^2 - 23x + 15$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式ac法2025/4/171. 問題の内容与えられた二次式 6x2−23x+156x^2 - 23x + 156x2−23x+15 を因数分解してください。2. 解き方の手順与えられた二次式 6x2−23x+156x^2 - 23x + 156x2−23x+15 を因数分解します。まず、acacac法を使います。a=6a = 6a=6, b=−23b = -23b=−23, c=15c = 15c=15 なので、ac=6×15=90ac = 6 \times 15 = 90ac=6×15=90 となります。次に、足して −23-23−23、掛けて 909090 になる2つの数を見つけます。その2つの数は −5-5−5 と −18-18−18 です。したがって、−23x-23x−23x を −5x−18x-5x - 18x−5x−18x に分解します。6x2−23x+15=6x2−18x−5x+156x^2 - 23x + 15 = 6x^2 - 18x - 5x + 156x2−23x+15=6x2−18x−5x+15 となります。次に、共通因数でくくります。6x2−18x−5x+15=6x(x−3)−5(x−3)6x^2 - 18x - 5x + 15 = 6x(x - 3) - 5(x - 3)6x2−18x−5x+15=6x(x−3)−5(x−3)最後に、(x−3)(x - 3)(x−3) を共通因数としてくくります。6x(x−3)−5(x−3)=(6x−5)(x−3)6x(x - 3) - 5(x - 3) = (6x - 5)(x - 3)6x(x−3)−5(x−3)=(6x−5)(x−3)したがって、6x2−23x+156x^2 - 23x + 156x2−23x+15 の因数分解は (6x−5)(x−3)(6x - 5)(x - 3)(6x−5)(x−3) です。3. 最終的な答え(6x−5)(x−3)(6x - 5)(x - 3)(6x−5)(x−3)