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与えられた式 $(x + y)^2 - 8(x + y) + 15$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式式の展開
2025/4/17

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y)2−8(x+y)+15(x + y)^2 - 8(x + y) + 15 を因数分解します。

2. 解き方の手順

x+yx+y を AA と置きます。すると、与えられた式は A2−8A+15A^2 - 8A + 15 となります。
この式を因数分解します。
A2−8A+15=(A−3)(A−5)A^2 - 8A + 15 = (A-3)(A-5)
ここで、A=x+yA = x + y を代入して元に戻します。
(A−3)(A−5)=(x+y−3)(x+y−5)(A-3)(A-5) = (x+y-3)(x+y-5)

3. 最終的な答え

(x+y−3)(x+y−5)(x+y-3)(x+y-5)

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