3つの与えられた数の最大公約数(GCD)を求めます。

はい、承知いたしました。問題用紙に記載されている問題のうち、(1)から(10)までを順番に解いていきます。

1. 問題の内容

3つの与えられた数の最大公約数(GCD)を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 4, 12, 8

4 = 2 * 2

12 = 2 * 2 * 3

8 = 2 * 2 * 2

最大公約数: 2 * 2 = 4

(2) 12, 18, 20

12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

20 = 2 * 2 * 5

最大公約数: 2

(3) 16, 18, 24

16 = 2 * 2 * 2 * 2

18 = 2 * 3 * 3

24 = 2 * 2 * 2 * 3

最大公約数: 2

(4) 32, 36, 42

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

36 = 2 * 2 * 3 * 3

42 = 2 * 3 * 7

最大公約数: 2

(5) 48, 60, 96

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

60 = 2 * 2 * 3 * 5

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

最大公約数: 2 * 2 * 3 = 12

(6) 9, 15, 18

9 = 3 * 3

15 = 3 * 5

18 = 2 * 3 * 3

最大公約数: 3

(7) 12, 60, 96

12 = 2 * 2 * 3

60 = 2 * 2 * 3 * 5

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

最大公約数: 2 * 2 * 3 = 12

(8) 72, 108, 360

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

最大公約数: 2 * 2 * 3 * 3 = 36

(9) $2^2 * 3^3 * 5, 2 * 3^2, 2 * 3 * 5^2$

最大公約数: $2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6$

(10) $a^2 * b^3 * c, a^3 * c^2, a^4 * b * c^2$。ただし、$a$, $b$, $c$は互いに異なる素数とする。

最大公約数: $a^2 * c$

3. 最終的な答え

(1) 4

(2) 2

(3) 2

(4) 2

(5) 12

(6) 3

(7) 12

(8) 36

(9) 6

(10) $a^2c$