3つの商店X, Y, Zにおけるある商品の販売価格について、以下の情報が与えられています。 * X, Y, Zの順に価格が高い * 3つの商店の販売価格の平均は176円 * 商店Xの販売価格は190円 このとき、商店Zの販売価格が最も高くなる場合の価格を求める問題です。

1. 問題の内容

3つの商店X, Y, Zにおけるある商品の販売価格について、以下の情報が与えられています。

* X, Y, Zの順に価格が高い

* 3つの商店の販売価格の平均は176円

* 商店Xの販売価格は190円

このとき、商店Zの販売価格が最も高くなる場合の価格を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、3つの商店の販売価格の合計を計算します。平均が176円なので、合計は $3 \times 176 = 528$ 円です。

商店Xの販売価格は190円とわかっているので、商店Yと商店Zの販売価格の合計は $528 - 190 = 338$ 円です。

商店Zの販売価格を最大にするためには、商店Yの販売価格をできるだけ小さくする必要があります。ただし、X > Y > Zの関係を満たす必要があります。

Yの価格はXよりも低い必要があります。つまり、$Y < 190$ です。また、Y>Zである必要があります。

Zを最大にするために、Yの価格はXに非常に近い値である必要がありますが、Xよりは小さくなければなりません。仮にY = 189.999...円と考えます。ただし、Yは整数である必要があるので、$Y = 189$とします。

すると、Zの価格は $338 - 189 = 149$円となります。

この時、$X = 190$, $Y = 189$, $Z = 149$となり、$X > Y > Z$の関係を満たします。

また、仮にYの価格を189よりも小さくすると、Zの価格は149よりも大きくなりますが、Y>Zを満たさなくなります。

3. 最終的な答え

149 円