与えられた数式を計算して、括弧を埋める問題です。 (1) $8\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = (\qquad + \qquad)\sqrt{2} = (\qquad)\sqrt{2}$ (2) $9\sqrt{7} - 6\sqrt{7} = [\qquad]$ (3) $(\sqrt{5})^2 = [\qquad]$ (4) $(\sqrt{11})^2 = [\qquad]$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算して、括弧を埋める問題です。

(1) $8\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = (\qquad + \qquad)\sqrt{2} = (\qquad)\sqrt{2}$

(2) $9\sqrt{7} - 6\sqrt{7} = [\qquad]$

(3) $(\sqrt{5})^2 = [\qquad]$

(4) $(\sqrt{11})^2 = [\qquad]$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{2}$を共通因数としてまとめ、係数を足し合わせます。

$8\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = (8 + 3)\sqrt{2} = 11\sqrt{2}$

(2) $\sqrt{7}$を共通因数としてまとめ、係数を計算します。

$9\sqrt{7} - 6\sqrt{7} = (9 - 6)\sqrt{7} = 3\sqrt{7}$

(3) 平方根の定義より、 $(\sqrt{a})^2 = a$ です。

$(\sqrt{5})^2 = 5$

(4) 平方根の定義より、 $(\sqrt{a})^2 = a$ です。

$(\sqrt{11})^2 = 11$

3. 最終的な答え

(1) $8\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = (8 + 3)\sqrt{2} = (11)\sqrt{2}$

(2) $9\sqrt{7} - 6\sqrt{7} = [3\sqrt{7}]$

(3) $(\sqrt{5})^2 = [5]$

(4) $(\sqrt{11})^2 = [11]$