みかんがいくつかあり、それをA, B, C, Dの4人で分ける。Aは全体の$\frac{1}{4}$と3個を取り、Bは残りの$\frac{1}{3}$と2個を取り、Cはその残りの$\frac{1}{2}$と1個を取ったとき、Dは残りの5個を取った。最初のみかんの個数を求める問題。

1. 問題の内容

みかんがいくつかあり、それをA, B, C, Dの4人で分ける。Aは全体の$\frac{1}{4}$と3個を取り、Bは残りの$\frac{1}{3}$と2個を取り、Cはその残りの$\frac{1}{2}$と1個を取ったとき、Dは残りの5個を取った。最初のみかんの個数を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、Dが取った後の残りの個数を0と考える。Dは5個取ったので、Cが取る前の残りは5個だった。

Cは残りの$\frac{1}{2}$と1個を取って5個残ったので、Cが取る前の残りを$x$とすると、

$x - (\frac{1}{2}x + 1) = 5$

$\frac{1}{2}x - 1 = 5$

$\frac{1}{2}x = 6$

$x = 12$

したがって、Cが取る前の残りは12個。

次に、Bは残りの$\frac{1}{3}$と2個を取って12個残ったので、Bが取る前の残りを$y$とすると、

$y - (\frac{1}{3}y + 2) = 12$

$\frac{2}{3}y - 2 = 12$

$\frac{2}{3}y = 14$

$y = \frac{3}{2} \times 14 = 21$

したがって、Bが取る前の残りは21個。

最後に、Aは全体の$\frac{1}{4}$と3個を取って21個残ったので、最初のみかんの個数を$z$とすると、

$z - (\frac{1}{4}z + 3) = 21$

$\frac{3}{4}z - 3 = 21$

$\frac{3}{4}z = 24$

$z = \frac{4}{3} \times 24 = 32$

したがって、最初のみかんの個数は32個。

3. 最終的な答え

32個