異なる3個のサイコロを同時に投げたとき、出た目の和が6の倍数になる場合の数を求めます。

1. 問題の内容

異なる3個のサイコロを同時に投げたとき、出た目の和が6の倍数になる場合の数を求めます。

2. 解き方の手順

3個のサイコロの出た目の合計の最小値は $1+1+1 = 3$ であり、最大値は $6+6+6 = 18$ です。したがって、合計が6の倍数になるのは、6, 12, 18の場合です。

* **合計が6の場合:**

考えられる組み合わせは、

(1, 1, 4) の並び替え: 3通り

(1, 2, 3) の並び替え: 6通り

(2, 2, 2): 1通り

合計: $3+6+1 = 10$通り

* **合計が12の場合:**

考えられる組み合わせは、

(1, 5, 6) の並び替え: 6通り

(2, 4, 6) の並び替え: 6通り

(2, 5, 5) の並び替え: 3通り

(3, 3, 6) の並び替え: 3通り

(3, 4, 5) の並び替え: 6通り

(4, 4, 4): 1通り

合計: $6+6+3+3+6+1 = 25$通り

* **合計が18の場合:**

考えられる組み合わせは、

(6, 6, 6): 1通り

したがって、合計の組み合わせは $10 + 25 + 1 = 42$ 通りとなります。

3. 最終的な答え

42通り