与えられた循環小数 $0.0\dot{1}$ を分数で表す問題です。ここで、$\dot{1}$ は数字の 1 が循環することを意味します。

承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた循環小数 $0.0\dot{1}$ を分数で表す問題です。ここで、$\dot{1}$ は数字の 1 が循環することを意味します。

2. 解き方の手順

循環小数 $x = 0.0\dot{1}$ を分数で表すために、以下の手順で計算します。

まず、$x = 0.01111...$ と置きます。

次に、$10x$ を計算します。

$10x = 0.1111...$

さらに、$100x$ を計算します。

$100x = 1.1111...$

$100x$ から $10x$ を引くと、循環部分が消えます。

$100x - 10x = 1.1111... - 0.1111... = 1$

$90x = 1$

両辺を 90 で割ります。

$x = \frac{1}{90}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{90}$