与えられた2つの集合の間に成り立つ関係を、部分集合を表す記号 $\subset$ 、または等号 $=$ を用いて表現する問題です。3つの問題があります。

1. 問題の内容

与えられた2つの集合の間に成り立つ関係を、部分集合を表す記号 $\subset$ 、または等号 $=$ を用いて表現する問題です。3つの問題があります。

2. 解き方の手順

(1) 集合$A$と集合$B$の関係を考えます。$A = \{1, 2, 4, 8\}$ であり、$B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ です。集合$A$のすべての要素は集合$B$の要素でもあるので、$A$は$B$の部分集合です。しかし、$A$と$B$は等しくないので、$A \subset B$となります。

(2) 集合$C$と、10の正の約数全体の集合$D$の関係を考えます。$C = \{1, 2, 5, 10\}$です。10の正の約数は1, 2, 5, 10なので、$D = \{1, 2, 5, 10\}$です。したがって、$C = D$となります。

(3) 集合$P$と、12の正の約数全体の集合$Q$の関係を考えます。$P$は12以下の自然数全体の集合なので、$P = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$です。12の正の約数は1, 2, 3, 4, 6, 12なので、$Q = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$です。集合$Q$のすべての要素は集合$P$の要素でもあるので、$Q$は$P$の部分集合です。しかし、$P$と$Q$は等しくないので、$Q \subset P$となります。

3. 最終的な答え

(1) $A \subset B$

(2) $C = D$

(3) $Q \subset P$