与えられた数式 $ (10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y (10 \otimes 5) Z (10 \circledcirc 6) = 10 $ において、$\oplus, \ominus, \otimes, \circledcirc$ は + または - のいずれかの記号、X, Y, Z は × または ÷ のいずれかの記号が入る。選択肢の中から $\otimes, Z, \circledcirc$ に入る記号の正しい組み合わせを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y (10 \otimes 5) Z (10 \circledcirc 6) = 10$ において、$\oplus, \ominus, \otimes, \circledcirc$ は + または - のいずれかの記号、X, Y, Z は × または ÷ のいずれかの記号が入る。選択肢の中から $\otimes, Z, \circledcirc$ に入る記号の正しい組み合わせを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

与えられた選択肢の組み合わせを順番に試して、式が成り立つかどうかを確認します。

まず、計算を簡単にするために、$\oplus, \ominus, \otimes, \circledcirc$ がすべて + の場合と - の場合で、式がどのように変化するかを見てみます。

- 選択肢1: $\otimes = +, Z = \div, \circledcirc = -$

式は $(10 + 3) X (10 \ominus 4) Y (10 + 5) \div (10 - 6) = 10$ となります。

$13 X (10 \ominus 4) Y 15 \div 4 = 10$

$13 X (10 \ominus 4) Y \frac{15}{4} = 10$

$\ominus$が-で$13 X 6 Y \frac{15}{4} = 10$となる場合は$X$が$\div$, $Y$が$\times$のとき、$13 \div 6 \times \frac{15}{4} = \frac{13 \times 15}{6 \times 4} = \frac{195}{24} = \frac{65}{8} \neq 10$

$\ominus$が+で$13 X 14 Y \frac{15}{4} = 10$となる場合は$X$が$\div$, $Y$が$\times$のとき、$13 \div 14 \times \frac{15}{4} = \frac{13 \times 15}{14 \times 4} = \frac{195}{56} \neq 10$

- 選択肢2: $\otimes = -, Z = \times, \circledcirc = +$

式は $(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y (10 - 5) \times (10 + 6) = 10$ となります。

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y 5 \times 16 = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y 80 = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y = \frac{1}{8}$

これは明らかに成り立ちません。

- 選択肢3: $\otimes = -, Z = \div, \circledcirc = -$

式は $(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y (10 - 5) \div (10 - 6) = 10$ となります。

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y 5 \div 4 = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y = 8$

$\oplus = +, \ominus = -$として$13 \times 6 \div \frac{5}{4} = \frac{26}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{312}{5} \neq 8$

$\oplus = -, \ominus = -$として$7 \times 6 \div \frac{5}{4} = 42 \times \frac{4}{5} = \frac{168}{5} \neq 8$

$\oplus = +, \ominus = +$として$13 \times 14 \div \frac{5}{4} = 182 \times \frac{4}{5} = \frac{728}{5} \neq 8$

$\oplus = -, \ominus = +$として$7 \times 14 \div \frac{5}{4} = 98 \times \frac{4}{5} = \frac{392}{5} \neq 8$

- 選択肢4: $\otimes = -, Z = \times, \circledcirc = -$

式は $(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y (10 - 5) \times (10 - 6) = 10$ となります。

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y 5 \times 4 = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y 20 = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y = \frac{1}{2}$

$\oplus = -, \ominus = -$として$7 \times 6=42$

$42 Y = \frac{1}{2}$なのでありえない

- 選択肢5: $\otimes = +, Z = \times, \circledcirc = +$

式は $(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y (10 + 5) \times (10 + 6) = 10$ となります。

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y 15 \times 16 = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y 240 = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y = \frac{1}{24}$

これは明らかに成り立ちません。

したがって、正解は存在しません。

もう一度計算をやり直します。

- 選択肢1: $\otimes = +, Z = \div, \circledcirc = -$

式は $(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y (10 + 5) \div (10 - 6) = 10$ となります。

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y 15 \div 4 = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y = \frac{40}{15} = \frac{8}{3}$

$\oplus = +, \ominus = -$として$13 \times 6 = 78$

ここで、式を以下のようにします。

$10 + 3 = 13$

$10 - 4 = 6$

$10 + 5 = 15$

$10 - 6 = 4$

$13 * 6 * 15 / 4 = 10$

選択肢2をもう一度検討する。

$\otimes=-, Z = \times, \circledcirc = +$

式は$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y (10 - 5) \times (10 + 6) = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y (5) \times (16) = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y = 10 / (5 * 16) = 1/8$

$(10 - 3) = 7, (10-4) = 6, 7\div6=7/6$

$1/8 /(7/6)=6/(8*7)=3/28 \neq 5$

$7\times 6 = 42, 1/8 /42 = 1/(8*42)=1/336$

$(10-3) = 7, (10+4) = 14, 7/14=1/2 \neq 5$

$7\times 14 = 98, 1/8 /98 = 1/(8*98)$

$\otimes = -, Z = \div, \circledcirc = -$を考える。

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y (10 - 5) \div (10 - 6) = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y 5 \div 4 = 10$

$(10 \oplus 3) X (10 \ominus 4) Y = 10*4/5 = 8$

$10+3 =13, 10-4=6;$ $X=\times, Y = \div, 13 \times 6 \div 5/4 = \frac{13*6*4}{5} \neq 8$

$X=\div, Y = \times, 13 \div 6 \times 5/4 = \frac{13*5}{6*4}\neq 8$

$10-3 =7, 10-4=6;$ $7\times 6 \div 5/4 =\frac{7*6*4}{5} \neq 8$

$X=\div, Y = \times, 7 \div 6 \times 5/4 = \frac{7*5}{6*4}\neq 8$

どうやら選択肢がすべて間違っているようです。

3. 最終的な答え

該当する組み合わせはありません。