与えられた集合 $\{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49\}$ を、要素の性質を用いて表す問題です。問題文にある書き方にしたがって集合を定義します。

1. 問題の内容

与えられた集合 $\{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49\}$ を、要素の性質を用いて表す問題です。問題文にある書き方にしたがって集合を定義します。

2. 解き方の手順

与えられた集合の要素は、それぞれ $1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2, 7^2$ と表すことができます。

したがって、この集合の要素は整数の二乗で表すことができます。

また、これらの整数は1から7までの整数です。

したがって、$x$ を整数として、$x^2$ が集合の要素となるような $x$ の範囲を限定することで集合を定義できます。

3. 最終的な答え

$\{ x^2 \mid x は整数、1 \leq x \leq 7 \}$