$2\sqrt{2} + \sqrt{8} - \sqrt{12}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

$2\sqrt{2} + \sqrt{8} - \sqrt{12}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{8}$ と $\sqrt{12}$ を簡単にします。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

与えられた式に代入すると、

$2\sqrt{2} + \sqrt{8} - \sqrt{12} = 2\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$

$= (2+2)\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$

$= 4\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

与えられた式を計算した結果は $4\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$ です。これは選択肢の ④ と一致します。

したがって、答えは ④ です。