与えられた集合 $\{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49\}$ を要素とする集合を、集合の要素が満たす条件を示すことによって表現する問題です。

算数集合整数の2乗集合の表現

2025/4/26

1. 問題の内容

与えられた集合

\{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49\}

を要素とする集合を、集合の要素が満たす条件を示すことによって表現する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた集合の要素がどのような特徴を持つかを考えます。

与えられた要素は、1, 4, 9, 16, 25, 36, 49であり、それぞれ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 の2乗となっています。

したがって、この集合は、

x^2

(xの2乗)の形で表される要素の集合であり、

x

は整数で、その範囲は

1 \le x \le 7

となります。

したがって、与えられた集合は

\{x^2 \mid x \text{ は整数}, 1 \le x \le 7\}

と表現できます。

3. 最終的な答え

\{x^2 \mid x \text{ は整数}, 1 \le x \le 7\}

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