さとみさんは国語、算数、理科、社会のテストを受けました。4教科の平均点は88点ですが、算数と社会の点数が分からなくなってしまいました。 (1) 4教科の合計点は何点でしょう？ (2) 算数の点数は社会の点数より6点高いです。算数と社会の点数はそれぞれ何点でしょう？

## 問題1

1. 問題の内容

さとみさんは国語、算数、理科、社会のテストを受けました。4教科の平均点は88点ですが、算数と社会の点数が分からなくなってしまいました。

(1) 4教科の合計点は何点でしょう？

(2) 算数の点数は社会の点数より6点高いです。算数と社会の点数はそれぞれ何点でしょう？

2. 解き方の手順

(1) 合計点を求めるには、平均点に教科数を掛けます。

$合計点 = 平均点 \times 教科数$

$合計点 = 88 \times 4$

(2)

まず、国語と理科の合計点を計算します。

$国語 + 理科 = 82 + 90 = 172$

次に、4教科の合計点から国語と理科の合計点を引いて、算数と社会の合計点を求めます。

$算数 + 社会 = 352 - 172 = 180$

算数の点数が社会の点数よりも6点高いので、算数の点数を$x$、社会の点数を$y$とすると、次の2つの式が成り立ちます。

$x + y = 180$

$x = y + 6$

2番目の式を1番目の式に代入します。

$(y + 6) + y = 180$

$2y + 6 = 180$

$2y = 174$

$y = 87$

社会の点数が87点と分かったので、算数の点数は

$x = 87 + 6 = 93$

3. 最終的な答え

(1) 352点

(2) 算数: 93点, 社会: 87点

## 問題2

1. 問題の内容

運動場に1周200mのトラックをかきます。直線部分が52.9mのとき、半円部分の半径は何mの円をかけば良いでしょう？

2. 解き方の手順

トラックの全長は200mであり、これは2つの直線部分と2つの半円部分の合計です。2つの半円を合わせると、一つの円になります。

直線部分の合計は$52.9 \times 2 = 105.8$mです。

円周はトラックの全長から直線部分を引いたものです。

$円周 = 200 - 105.8 = 94.2$m

円周の公式は$円周 = 2\pi r$で、ここで$r$は半径です。したがって、$94.2 = 2\pi r$です。

半径$r$を求めるには、$r = \frac{94.2}{2\pi}$です。

$\pi$を3.14と近似すると、$r = \frac{94.2}{2 \times 3.14} = \frac{94.2}{6.28} = 15$mになります。

3. 最終的な答え

15m

## 問題3

1. 問題の内容

はやとさんは50mを9秒で走り、マラソン選手は21kmを1時間で走ります。どちらが速いですか？秒速で比較してください。

2. 解き方の手順

はやとさんの秒速を計算します。

$はやとさんの秒速 = \frac{50m}{9秒} \approx 5.56 m/秒$

マラソン選手の秒速を計算します。まず、距離をメートルに、時間を秒に変換します。

$21km = 21000m$

$1時間 = 60分 = 60 \times 60 = 3600秒$

$マラソン選手の秒速 = \frac{21000m}{3600秒} = \frac{210}{36} = \frac{35}{6} \approx 5.83 m/秒$

3. 最終的な答え

はやとさんの秒速約5.6m、マラソン選手の秒速約5.8m。マラソン選手の方が速い。