$a = \frac{2}{3}$, $b = -\frac{1}{4}$ のとき、$2a - 3b$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$a = \frac{2}{3}$, $b = -\frac{1}{4}$ のとき、$2a - 3b$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$2a$ と $3b$ をそれぞれ計算します。

$2a = 2 \times \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$

$3b = 3 \times (-\frac{1}{4}) = -\frac{3}{4}$

次に、$2a - 3b$ を計算します。

$2a - 3b = \frac{4}{3} - (-\frac{3}{4}) = \frac{4}{3} + \frac{3}{4}$

分母を揃えるために通分します。最小公倍数は12なので、

$\frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$

したがって、

$2a - 3b = \frac{16}{12} + \frac{9}{12} = \frac{16+9}{12} = \frac{25}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{25}{12}$