$\sqrt{5} \times \sqrt{15} - \sqrt{6} \times \sqrt{8}$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{5} \times \sqrt{15} - \sqrt{6} \times \sqrt{8}$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を計算します。

$\sqrt{5} \times \sqrt{15} = \sqrt{5 \times 15} = \sqrt{5 \times 5 \times 3} = \sqrt{5^2 \times 3} = 5\sqrt{3}$

次に、もう一つの項を計算します。

$\sqrt{6} \times \sqrt{8} = \sqrt{6 \times 8} = \sqrt{2 \times 3 \times 2 \times 4} = \sqrt{2 \times 3 \times 2 \times 2^2} = \sqrt{2^4 \times 3} = \sqrt{2^2 \times 2^2 \times 3} = 2 \times 2 \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

したがって、元の式は次のようになります。

$5\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = (5-4)\sqrt{3} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3}$