与えられた比例式を解き、$x$ の値を求めます。 (1) $x:6 = 5:15$ (2) $8:x = 10:5$

1. 問題の内容

与えられた比例式を解き、$x$ の値を求めます。

(1) $x:6 = 5:15$

(2) $8:x = 10:5$

2. 解き方の手順

比例式 $a:b = c:d$ は $ad = bc$ と書き換えることができます。これを利用して $x$ の値を求めます。

(1) $x:6 = 5:15$ の場合:

比例式の性質より、

$x \times 15 = 6 \times 5$

$15x = 30$

両辺を15で割ると、

$x = \frac{30}{15}$

$x = 2$

(2) $8:x = 10:5$ の場合:

比例式の性質より、

$8 \times 5 = x \times 10$

$40 = 10x$

両辺を10で割ると、

$x = \frac{40}{10}$

$x = 4$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2$

(2) $x = 4$