次の式を計算しなさい。 $|2\sqrt{3} - 3| + |3 - 2\sqrt{3}|$

はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、3番の問題について解説します。

1. 問題の内容

次の式を計算しなさい。

$|2\sqrt{3} - 3| + |3 - 2\sqrt{3}|$

2. 解き方の手順

まず、$2\sqrt{3}$ と $3$ の大小関係を確認します。

$2\sqrt{3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = \sqrt{12}$

$3 = \sqrt{9}$

$\sqrt{12} > \sqrt{9}$ より、$2\sqrt{3} > 3$ です。

次に、絶対値の中身の符号を確認します。

$2\sqrt{3} - 3 > 0$ なので、$|2\sqrt{3} - 3| = 2\sqrt{3} - 3$

$3 - 2\sqrt{3} < 0$ なので、$|3 - 2\sqrt{3}| = -(3 - 2\sqrt{3}) = 2\sqrt{3} - 3$

したがって、

$|2\sqrt{3} - 3| + |3 - 2\sqrt{3}| = (2\sqrt{3} - 3) + (2\sqrt{3} - 3) = 4\sqrt{3} - 6$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{3} - 6$