空欄を埋める問題です。 $-0.2^2 \times (4-\frac{1}{4}) - \Box \div (-2)^2 = -\frac{5}{3}$

1. 問題の内容

空欄を埋める問題です。

$-0.2^2 \times (4-\frac{1}{4}) - \Box \div (-2)^2 = -\frac{5}{3}$

2. 解き方の手順

まず、$(-2)^2$を計算します。 $(-2)^2 = 4$です。

次に、 $4-\frac{1}{4}$を計算します。 $4-\frac{1}{4} = \frac{16}{4} - \frac{1}{4} = \frac{15}{4}$

$-0.2^2$を計算します。 $-0.2^2 = -(0.2 \times 0.2) = -0.04$です。

すると、式は次のようになります。

$-0.04 \times \frac{15}{4} - \Box \div 4 = -\frac{5}{3}$

$-0.04 \times \frac{15}{4}$を計算します。

$-0.04 \times \frac{15}{4} = -\frac{4}{100} \times \frac{15}{4} = -\frac{1}{25} \times \frac{15}{1} = -\frac{15}{25} = -\frac{3}{5}$

すると、式は次のようになります。

$-\frac{3}{5} - \Box \div 4 = -\frac{5}{3}$

$\Box \div 4$ を $x$ と置きます。

$-\frac{3}{5} - x = -\frac{5}{3}$

$x$ について解きます。

$x = -\frac{3}{5} + \frac{5}{3} = -\frac{9}{15} + \frac{25}{15} = \frac{16}{15}$

$\Box \div 4 = \frac{16}{15}$

$\Box = \frac{16}{15} \times 4 = \frac{64}{15}$

3. 最終的な答え

$\frac{64}{15}$