問題32: 次の分数を循環小数で表しなさい。 (1) $\frac{1}{3}$ (2) $\frac{16}{9}$ (3) $\frac{7}{11}$ (4) $\frac{91}{55}$ (5) $\frac{41}{37}$

1. 問題の内容

問題32: 次の分数を循環小数で表しなさい。

(1) $\frac{1}{3}$

(2) $\frac{16}{9}$

(3) $\frac{7}{11}$

(4) $\frac{91}{55}$

(5) $\frac{41}{37}$

2. 解き方の手順

各分数を実際に割り算を行い、循環小数を求めます。

(1) $\frac{1}{3} = 0.333...$

3)1.0

0.9

0.10

0.09

0.01 ...

(2) $\frac{16}{9} = 1.777...$

9)16

9

70

63

70

63

7 ...

(3) $\frac{7}{11} = 0.636363...$

11)7.0

6.6

40

33

70

66

40

33

7 ...

(4) $\frac{91}{55} = 1.6545454...$

55)91.0

55

360

330

300

275

250

220

300

275

250 ...

(5) $\frac{41}{37} = 1.108108108...$

37)41.0

37

40

37

300

0

300

296

40

37

30 ...

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{3} = 0.\dot{3}$

(2) $\frac{16}{9} = 1.\dot{7}$

(3) $\frac{7}{11} = 0.\dot{6}\dot{3}$

(4) $\frac{91}{55} = 1.6\dot{5}\dot{4}$

(5) $\frac{41}{37} = 1.\dot{1}0\dot{8}$