(1) 同じ重さの本3冊を800gの箱に入れたところ、重さの合計は2300gになった。本1冊の重さを求めなさい。 (2) 何人かの子どもにあめを配る。1人に5個ずつ配ると37個足りない。また、1人に3個ずつ配ると27個余る。子どもの人数を求めなさい。

1. 問題の内容

(1) 同じ重さの本3冊を800gの箱に入れたところ、重さの合計は2300gになった。本1冊の重さを求めなさい。

(2) 何人かの子どもにあめを配る。1人に5個ずつ配ると37個足りない。また、1人に3個ずつ配ると27個余る。子どもの人数を求めなさい。

2. 解き方の手順

(1) 本1冊の重さを $x$ g とすると、3冊の本の重さは $3x$ g となる。

箱の重さ800gと本の重さ $3x$ g の合計が2300gなので、

$3x + 800 = 2300$

$3x = 2300 - 800$

$3x = 1500$

$x = 1500 / 3$

$x = 500$

したがって、本1冊の重さは500gである。

(2) 子どもの人数を $y$ 人とする。

1人に5個ずつ配ると37個足りないので、必要な飴の個数は $5y + 37$ 個。

1人に3個ずつ配ると27個余るので、必要な飴の個数は $3y - 27$ 個。

どちらの配り方でも飴の総数は変わらないので、

$5y - 37 = 3y + 27$

$5y - 3y = 27 + 37$

$2y = 64$

$y = 64 / 2$

$y = 32$

したがって、子どもの人数は32人である。

3. 最終的な答え

(1) 本1冊の重さは 500 g です。

(2) 子どもの人数は 32 人です。