与えられた式を因数分解する問題です。対象となる式は以下の4つです。 8. $s^2 + 8s - 20$ 9. $y^2 - 400$ 10. $s^2 - 4s + 4$ 11. $-9m^2 + 90m - 81$

1. 問題の内容

与えられた式を因数分解する問題です。対象となる式は以下の4つです。

8. $s^2 + 8s - 20$

9. $y^2 - 400$

1

0. $s^2 - 4s + 4$

1

1. $-9m^2 + 90m - 81$

2. 解き方の手順

8. $s^2 + 8s - 20$

この式は、2つの数を掛けて-20、足して8になる数を見つけることで因数分解できます。その2つの数は10と-2です。

したがって、$s^2 + 8s - 20 = (s + 10)(s - 2)$

9. $y^2 - 400$

この式は、差の平方の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を利用して因数分解できます。

$y^2 - 400 = y^2 - 20^2 = (y + 20)(y - 20)$

1

0. $s^2 - 4s + 4$

この式は、平方完成 $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ を利用して因数分解できます。

$s^2 - 4s + 4 = s^2 - 2(2)s + 2^2 = (s - 2)^2$

1

1. $-9m^2 + 90m - 81$

まず、式全体から-9をくくり出します。

$-9m^2 + 90m - 81 = -9(m^2 - 10m + 9)$

次に、$m^2 - 10m + 9$ を因数分解します。2つの数を掛けて9、足して-10になる数を見つけることで因数分解できます。その2つの数は-1と-9です。

$m^2 - 10m + 9 = (m - 1)(m - 9)$

したがって、$-9m^2 + 90m - 81 = -9(m - 1)(m - 9)$

3. 最終的な答え

4. $(s + 10)(s - 2)$

5. $(y + 20)(y - 20)$

6. $(s - 2)^2$

7. $-9(m - 1)(m - 9)$