与えられた数の中から、有理数であるものには①、無理数であるものには②を答える問題です。 対象となる数は、(1) $\frac{1}{3}$、(2) $-0.8$、(3) $\sqrt{17}$、(4) $\pi$ です。

1. 問題の内容

与えられた数の中から、有理数であるものには①、無理数であるものには②を答える問題です。

対象となる数は、(1) $\frac{1}{3}$、(2) $-0.8$、(3) $\sqrt{17}$、(4) $\pi$ です。

2. 解き方の手順

有理数とは、整数 $a$ と $0$ でない整数 $b$ を用いて $\frac{a}{b}$ の形で表せる数のことです。無理数とは、有理数ではない実数のことです。

(1) $\frac{1}{3}$ は、すでに分数で表されているので、有理数です。よって、①です。

(2) $-0.8$ は、$-\frac{8}{10}$ と表すことができます。したがって、有理数です。よって、①です。

(3) $\sqrt{17}$ は、整数ではない数の平方根であり、$\sqrt{17}$ は循環しない無限小数で表されるので、無理数です。よって、②です。

(4) $\pi$ (円周率) は、循環しない無限小数で表されるので、無理数です。よって、②です。

3. 最終的な答え

(1) ①

(2) ①

(3) ②

(4) ②