分数 $\frac{1}{37}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求める問題です。選択肢は0, 2, 7です。

1. 問題の内容

分数 $\frac{1}{37}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求める問題です。選択肢は0, 2, 7です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{1}{37}$を小数で表します。

$\frac{1}{37} = 0.027027027... = 0.\overline{027}$

小数部分は027が繰り返される循環小数です。循環節の長さは3です。小数第100位の数字を求めるには、100を3で割った余りを考えます。

$100 \div 3 = 33 \cdots 1$

余りが1なので、小数第100位の数字は循環節の1番目の数字になります。

循環節は027なので、1番目の数字は0です。

3. 最終的な答え

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