与えられた数の平方根を計算し、$\sqrt{}$を使わずに表す問題です。具体的には、(3) $\sqrt{169}$、(5) $\sqrt{\frac{25}{144}}$、(6) $\sqrt{2.25}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数の平方根を計算し、$\sqrt{}$を使わずに表す問題です。具体的には、(3) $\sqrt{169}$、(5) $\sqrt{\frac{25}{144}}$、(6) $\sqrt{2.25}$ を計算します。

2. 解き方の手順

(3) $\sqrt{169}$ について:

169 は 13 の2乗なので、$\sqrt{169}$ は 13 となります。

(5) $\sqrt{\frac{25}{144}}$ について:

$\sqrt{\frac{25}{144}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$ と変形できます。

25 は 5 の2乗、144 は 12 の2乗なので、$\sqrt{25} = 5$、$\sqrt{144} = 12$ となります。

したがって、$\sqrt{\frac{25}{144}} = \frac{5}{12}$ となります。

(6) $\sqrt{2.25}$ について:

2. 25 は $\frac{225}{100}$ と表せます。

$\sqrt{2.25} = \sqrt{\frac{225}{100}} = \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{100}}$ と変形できます。

225 は 15 の2乗、100 は 10 の2乗なので、$\sqrt{225} = 15$、$\sqrt{100} = 10$ となります。

したがって、$\sqrt{2.25} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} = 1.5$ となります。

3. 最終的な答え

(3) $\sqrt{169} = 13$

(5) $\sqrt{\frac{25}{144}} = \frac{5}{12}$

(6) $\sqrt{2.25} = 1.5$