$\sum_{k=1}^{40} k^3$ を計算する問題です。つまり、$1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 40^3$ を計算します。

1. 問題の内容

$\sum_{k=1}^{40} k^3$ を計算する問題です。つまり、$1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 40^3$ を計算します。

2. 解き方の手順

$\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2$ という公式を利用します。

この公式に $n=40$ を代入します。

$\sum_{k=1}^{40} k^3 = \left(\frac{40(40+1)}{2}\right)^2$

$\sum_{k=1}^{40} k^3 = \left(\frac{40 \cdot 41}{2}\right)^2$

$\sum_{k=1}^{40} k^3 = (20 \cdot 41)^2$

$\sum_{k=1}^{40} k^3 = (820)^2$

$\sum_{k=1}^{40} k^3 = 672400$

3. 最終的な答え

672400