次の5つの問題を解きます。 (6) $\sqrt{\sqrt{256}}$ (7) $\sqrt[5]{243}$ (8) $\sqrt{63} \times \sqrt{6} \div \sqrt{7}$ (9) $\sqrt[3]{250} - 3\sqrt{16}$ （$3\sqrt{16}$は$3 \times \sqrt{16}$の意味と解釈します。） (10) $\sqrt[3]{81} + \sqrt{24} - \sqrt{3}$

1. 問題の内容

次の5つの問題を解きます。

(6) $\sqrt{\sqrt{256}}$

(7) $\sqrt[5]{243}$

(8) $\sqrt{63} \times \sqrt{6} \div \sqrt{7}$

(9) $\sqrt[3]{250} - 3\sqrt{16}$ （$3\sqrt{16}$は$3 \times \sqrt{16}$の意味と解釈します。）

(10) $\sqrt[3]{81} + \sqrt{24} - \sqrt{3}$

2. 解き方の手順

(6)

$\sqrt{\sqrt{256}} = \sqrt{16} = 4$

(7)

$243 = 3^5$ なので

$\sqrt[5]{243} = \sqrt[5]{3^5} = 3$

(8)

$\sqrt{63} \times \sqrt{6} \div \sqrt{7} = \sqrt{63} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}} = \sqrt{9 \times 7} \times \sqrt{\frac{6}{7}} = 3\sqrt{7} \times \sqrt{\frac{6}{7}} = 3 \sqrt{7 \times \frac{6}{7}} = 3\sqrt{6}$

(9)

$\sqrt[3]{250} - 3\sqrt{16} = \sqrt[3]{125 \times 2} - 3 \times 4 = \sqrt[3]{5^3 \times 2} - 12 = 5\sqrt[3]{2} - 12$

(10)

$\sqrt[3]{81} + \sqrt{24} - \sqrt{3} = \sqrt[3]{27 \times 3} + \sqrt{4 \times 6} - \sqrt{3} = \sqrt[3]{3^3 \times 3} + 2\sqrt{6} - \sqrt{3} = 3\sqrt[3]{3} + 2\sqrt{6} - \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(6) 4

(7) 3

(8) $3\sqrt{6}$

(9) $5\sqrt[3]{2} - 12$

(10) $3\sqrt[3]{3} + 2\sqrt{6} - \sqrt{3}$