次の式を計算します。 $\left\{\left(\frac{2}{3}\right)^2 + 2\right\} \div \frac{11}{9} + \left(-\frac{3}{2}\right)^3 \div \left(\frac{3}{8}\right)^2$

1. 問題の内容

次の式を計算します。

$\left\{\left(\frac{2}{3}\right)^2 + 2\right\} \div \frac{11}{9} + \left(-\frac{3}{2}\right)^3 \div \left(\frac{3}{8}\right)^2$

2. 解き方の手順

まず、各項を計算します。

$\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}$

$\left(-\frac{3}{2}\right)^3 = -\frac{27}{8}$

$\left(\frac{3}{8}\right)^2 = \frac{9}{64}$

次に、式を書き換えます。

$\left\{\frac{4}{9} + 2\right\} \div \frac{11}{9} + \left(-\frac{27}{8}\right) \div \frac{9}{64}$

$\left\{\frac{4}{9} + \frac{18}{9}\right\} \div \frac{11}{9} + \left(-\frac{27}{8}\right) \div \frac{9}{64}$

$\frac{22}{9} \div \frac{11}{9} + \left(-\frac{27}{8}\right) \div \frac{9}{64}$

除算を乗算に変換します。

$\frac{22}{9} \times \frac{9}{11} + \left(-\frac{27}{8}\right) \times \frac{64}{9}$

$\frac{22}{11} + \left(-\frac{27}{9}\right) \times \frac{64}{8}$

$2 + (-3) \times 8$

$2 + (-24)$

$2 - 24 = -22$

3. 最終的な答え

-22