8人でテニスの総当たり戦を行うときの試合数を求める問題です。

1. 問題の内容

8人でテニスの総当たり戦を行うときの試合数を求める問題です。

2. 解き方の手順

総当たり戦では、各プレイヤーが他のすべてのプレイヤーと1回ずつ対戦します。

プレイヤーの総数を $n$ とすると、総試合数は組み合わせの数で表され、$n$ 人の中から2人を選ぶ組み合わせの数として計算できます。

組み合わせの公式は次のとおりです。

$$$$

_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

$$$$

ここで、$n$ は全体の人数、$r$ は選ぶ人数です。

今回の問題では、$n=8$ であり、$r=2$ です。

したがって、総試合数は次のようになります。

$$$$

_8C_2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = \frac{56}{2} = 28

$$$$

3. 最終的な答え

全部で28試合になります。