7人の大人の中から3人を選び、6人の子供の中から3人を選ぶとき、全部で何通りの組を作ることができるかを求める問題です。

1. 問題の内容

7人の大人の中から3人を選び、6人の子供の中から3人を選ぶとき、全部で何通りの組を作ることができるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。

まず、7人の大人の中から3人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは $_7C_3$ で表されます。

次に、6人の子供の中から3人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは $_6C_3$ で表されます。

最後に、それぞれの組み合わせの数を掛け合わせることで、全体の組み合わせの数を求めます。

$_7C_3$ は次のように計算できます。

$_7C_3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$

$_6C_3$ は次のように計算できます。

$_6C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$

全体の組み合わせの数は、$_7C_3$ と $_6C_3$ の積で求められます。

$35 \times 20 = 700$

3. 最終的な答え

700通り