直角三角形ABCと直角三角形ABDが図のように配置されています。 辺BCの長さは8cm、辺BDの長さは12cm、辺ADの長さは17cmです。 点Aから点Bまでの距離xを求める問題です。

## 問題 (9) の解答

1. 問題の内容

直角三角形ABCと直角三角形ABDが図のように配置されています。

辺BCの長さは8cm、辺BDの長さは12cm、辺ADの長さは17cmです。

点Aから点Bまでの距離xを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直角三角形ABCにピタゴラスの定理を適用します。

$AC^2 + BC^2 = AB^2$

$AC^2 + 8^2 = x^2$

$AC^2 = x^2 - 64$

次に、直角三角形ABDにピタゴラスの定理を適用します。

$AD^2 + BD^2 = AB^2$

$17^2 + 12^2 = x^2$

$289 + 144 = x^2$

$x^2 = 433$

$x = \sqrt{433}$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{433}$ cm