与えられた方程式 $10x^2 = 4x^2 + 5x + 4$ を解いて、$x$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $10x^2 = 4x^2 + 5x + 4$ を解いて、$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。

$10x^2 = 4x^2 + 5x + 4$

両辺から $4x^2$ を引きます。

$6x^2 = 5x + 4$

両辺から $5x$ と $4$ を引いて、二次方程式にします。

$6x^2 - 5x - 4 = 0$

次に、この二次方程式を解くために、因数分解を試みます。もし因数分解が難しい場合は、解の公式を使用します。

この場合、因数分解できます。

$(2x + 1)(3x - 4) = 0$

したがって、$2x + 1 = 0$ または $3x - 4 = 0$ となります。

$2x + 1 = 0$ の場合、$2x = -1$ となり、$x = -\frac{1}{2}$ です。

$3x - 4 = 0$ の場合、$3x = 4$ となり、$x = \frac{4}{3}$ です。

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{2}, \frac{4}{3}$