直角三角形ABCにおいて、tan Aの値を求める問題です。辺の長さは、AB = $\sqrt{5}$、BC = 2、AC = 3 と与えられています。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、tan Aの値を求める問題です。辺の長さは、AB = $\sqrt{5}$、BC = 2、AC = 3 と与えられています。

2. 解き方の手順

tan Aは、直角三角形において、角Aに対する対辺の長さと隣辺の長さの比で定義されます。

$\tan A = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$

この問題の場合、角Aに対する対辺はBCであり、隣辺はABです。

したがって、

$\tan A = \frac{BC}{AB} = \frac{2}{\sqrt{5}}$

分母に根号がある場合、有理化する必要があります。分子と分母に$\sqrt{5}$をかけます。

$\tan A = \frac{2}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}$

3. 最終的な答え

$\tan A = \frac{2\sqrt{5}}{5}$