多項式 $A = x^3 - 2x^2 + 5$ を多項式 $B = x - 4$ で割ったときの商と余りを求め、商の $x$ の係数（「エ」）、定数項（「オ」）、および余り（「カキ」）を求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $A = x^3 - 2x^2 + 5$ を多項式 $B = x - 4$ で割ったときの商と余りを求め、商の $x$ の係数（「エ」）、定数項（「オ」）、および余り（「カキ」）を求める問題です。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を行います。

$x^3 - 2x^2 + 5$ を $x - 4$ で割ります。

まず、$x^3 - 2x^2$ を $x$ で割ると $x^2$ となります。

$x^2(x - 4) = x^3 - 4x^2$

$(x^3 - 2x^2 + 5) - (x^3 - 4x^2) = 2x^2 + 5$

次に、$2x^2$ を $x$ で割ると $2x$ となります。

$2x(x - 4) = 2x^2 - 8x$

$(2x^2 + 5) - (2x^2 - 8x) = 8x + 5$

次に、$8x$ を $x$ で割ると $8$ となります。

$8(x - 4) = 8x - 32$

$(8x + 5) - (8x - 32) = 37$

したがって、商は $x^2 + 2x + 8$ で、余りは $37$ です。

3. 最終的な答え

商の$x$の係数 (エ) : 2

商の定数項 (オ) : 8

余り (カキ) : 37