* 5以上の目が出る確率 * 偶数または3の倍数の目が出る確率

## 数学の問題の解答

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1. 問題の内容

この問題は確率に関する問題です。具体的には、以下の3つの問題が含まれています。

1. 1個のサイコロを投げたときの確率

* 5以上の目が出る確率

* 偶数または3の倍数の目が出る確率

2. 袋の中に赤玉3個、白玉4個が入っているときの確率

* 1個取り出したときに赤玉が出る確率

* 2個取り出したときに赤玉1個と白玉1個が出る確率

3. 2個のサイコロを同時に投げたときの確率

* 2つの目の和が7になる確率

* 2つとも偶数の目が出る確率

* 2つの目の積が25以上になる確率

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2. 解き方の手順

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1. (1) 5以上の目が出る確率**

* サイコロの目は1から6までの6通り。

* 5以上の目は5と6の2通り。

* 確率は、$\frac{事象の数}{全体の数}$ で計算。

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1. (2) 偶数または3の倍数の目が出る確率**

* サイコロの目は1から6までの6通り。

* 偶数の目は2, 4, 6の3通り。

* 3の倍数の目は3, 6の2通り。

* 偶数または3の倍数の目は2, 3, 4, 6の4通り。

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2. (1) 赤玉が出る確率**

* 全体の玉の数は3個（赤）+4個（白）= 7個。

* 赤玉の数は3個。

* 確率は、$\frac{赤玉の数}{全体の玉の数}$ で計算。

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2. (2) 赤玉1個と白玉1個が出る確率**

* 2個の玉の取り出し方は全部で ${}_{7}C_2 = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$ 通り。

* 赤玉1個と白玉1個を取り出す取り出し方は、 $3 \times 4 = 12$ 通り。

* 赤玉の選び方は3通り。

* 白玉の選び方は4通り。

* 確率は、$\frac{赤玉1個と白玉1個を取り出す取り出し方}{2個の玉の取り出し方の総数}$ で計算。

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3. (1) 2つの目の和が7になる確率**

* 2個のサイコロの目の出方は $6 \times 6 = 36$ 通り。

* 和が7になるのは (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) の6通り。

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3. (2) 2つとも偶数の目が出る確率**

* 2個のサイコロの目の出方は $6 \times 6 = 36$ 通り。

* 2つとも偶数の目は (2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6) の9通り。

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3. (3) 2つの目の積が25以上になる確率**

* 2個のサイコロの目の出方は $6 \times 6 = 36$ 通り。

* 積が25以上になるのは (5,5), (5,6), (6,5), (6,6) の4通り。

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3. 最終的な答え

1. (1) $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

(2) $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

2. (1) $\frac{3}{7}$

(2) $\frac{12}{21} = \frac{4}{7}$

3. (1) $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

(2) $\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$

(3) $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$