4%の食塩水500gに食塩を加えて20%の食塩水を作るには、食塩を何g加えればよいか。

## 問題7

1. 問題の内容

4%の食塩水500gに食塩を加えて20%の食塩水を作るには、食塩を何g加えればよいか。

2. 解き方の手順

まず、4%の食塩水500gに含まれる食塩の量を計算します。

食塩の量は $500 \times 0.04 = 20$g です。

次に、加える食塩の量を $x$g とします。

20%の食塩水を作るので、全体の量は $500 + x$g となり、食塩の量は $20 + x$g となります。

したがって、以下の式が成り立ちます。

$\frac{20 + x}{500 + x} = 0.2$

この式を解きます。

$20 + x = 0.2(500 + x)$

$20 + x = 100 + 0.2x$

$0.8x = 80$

$x = \frac{80}{0.8} = 100$

3. 最終的な答え

100g

## 問題8

1. 問題の内容

Aの容器には10%の食塩水が500g、Bの容器には20%の食塩水が300g入っている。Aの容器から食塩水を200g取り出してBの容器に入れてよくかき混ぜると、Bの容器の濃度は何%になるか。

2. 解き方の手順

まず、Aの容器から取り出した200gの食塩水に含まれる食塩の量を計算します。

食塩の量は $200 \times 0.10 = 20$g です。

次に、Bの容器に入っている食塩の量を計算します。

食塩の量は $300 \times 0.20 = 60$g です。

Aから取り出した食塩水をBに加えた後のBの容器の全体の量は $300 + 200 = 500$g です。

また、Bの容器に含まれる食塩の量は $60 + 20 = 80$g です。

したがって、Bの容器の濃度は $\frac{80}{500} \times 100 = 16$% となります。

3. 最終的な答え

16%

## 問題9

1. 問題の内容

9%と4%の食塩水を混ぜて6%の食塩水を650g作りたい。9%の食塩水を何g混ぜればよいか。

2. 解き方の手順

9%の食塩水の量を $x$g とすると、4%の食塩水の量は $650 - x$g となります。

9%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.09x$g で、4%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.04(650 - x)$g です。

6%の食塩水650gに含まれる食塩の量は $650 \times 0.06 = 39$g です。

したがって、以下の式が成り立ちます。

$0.09x + 0.04(650 - x) = 39$

この式を解きます。

$0.09x + 26 - 0.04x = 39$

$0.05x = 13$

$x = \frac{13}{0.05} = 260$

3. 最終的な答え

260g

## 問題10

1. 問題の内容

化合物AにはHという元素が3%、化合物Bには1%含まれている。いま、この2つの化合物A、Bを混ぜ合わせたところ、Hの含有率は2.6%になった。AとBを混ぜ合わせた割合はいくらか。A:Bで答えよ。ただし、重量パーセントとする。

2. 解き方の手順

Aの量を $a$、Bの量を $b$ とします。

Aに含まれるHの量は $0.03a$、Bに含まれるHの量は $0.01b$ です。

混ぜ合わせた全体の量は $a + b$ で、含まれるHの量は $0.03a + 0.01b$ です。

Hの含有率が2.6%なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{0.03a + 0.01b}{a + b} = 0.026$

この式を解きます。

$0.03a + 0.01b = 0.026a + 0.026b$

$0.004a = 0.016b$

$\frac{a}{b} = \frac{0.016}{0.004} = 4$

したがって、$a : b = 4 : 1 = 80 : 20$ となります。

3. 最終的な答え

80 : 20