与えられた式 $\left(-\frac{3}{4}\right) \times 0.25^2 \div \left(-1\frac{1}{4}\right)$ を計算せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $\left(-\frac{3}{4}\right) \times 0.25^2 \div \left(-1\frac{1}{4}\right)$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、小数を分数に、帯分数を仮分数に変換する。

$0.25 = \frac{1}{4}$

$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

与式は以下のように書き換えられる。

$\left(-\frac{3}{4}\right) \times \left(\frac{1}{4}\right)^2 \div \left(-\frac{5}{4}\right)$

次に、指数の計算を行う。

$\left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16}$

与式は以下のように書き換えられる。

$\left(-\frac{3}{4}\right) \times \frac{1}{16} \div \left(-\frac{5}{4}\right)$

次に、掛け算と割り算を行う。割り算は逆数の掛け算に変換する。

$\left(-\frac{3}{4}\right) \times \frac{1}{16} \times \left(-\frac{4}{5}\right)$

負の数が偶数個あるので、結果は正になる。

$\frac{3}{4} \times \frac{1}{16} \times \frac{4}{5} = \frac{3 \times 1 \times 4}{4 \times 16 \times 5}$

約分をする。

$\frac{3 \times 1 \times 1}{1 \times 16 \times 5} = \frac{3}{80}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{80}$