2から140までの偶数の和を求める問題です。つまり、$2 + 4 + 6 + \dots + 140$ を計算します。

1. 問題の内容

2から140までの偶数の和を求める問題です。つまり、$2 + 4 + 6 + \dots + 140$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、この数列が等差数列であることを確認します。公差は $4-2 = 2$ なので、等差数列です。

次に、この等差数列の項数を求めます。一般項を $a_n$ とすると、$a_n = a_1 + (n-1)d$ で表されます。ここで、$a_1 = 2$, $d = 2$ です。

$a_n = 140$ となる $n$ を求めます。

$140 = 2 + (n-1)2$

$140 = 2 + 2n - 2$

$140 = 2n$

$n = 70$

したがって、項数は70です。

等差数列の和の公式は、$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ です。

この公式に、$n = 70$, $a_1 = 2$, $a_n = 140$ を代入します。

$S_{70} = \frac{70(2 + 140)}{2}$

$S_{70} = \frac{70(142)}{2}$

$S_{70} = 35(142)$

$S_{70} = 4970$

3. 最終的な答え

4970