問題23：バス停AからBへ行くのに4種類のバス路線がある。AからBまで行って帰ってくる場合について、以下の条件を満たす路線の選び方は何通りあるか。 (1) 往復で同じ路線を利用してよい。 (2) 往復で同じ路線は利用しない。 問題24：次の式を展開したとき、項は何個できるか。 (1) $(a+b)(x+y+z+u)$ (2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$

1. 問題の内容

問題23：バス停AからBへ行くのに4種類のバス路線がある。AからBまで行って帰ってくる場合について、以下の条件を満たす路線の選び方は何通りあるか。

(1) 往復で同じ路線を利用してよい。

(2) 往復で同じ路線は利用しない。

問題24：次の式を展開したとき、項は何個できるか。

(1) $(a+b)(x+y+z+u)$

(2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$

2. 解き方の手順

問題23：

(1) 行きが4通り、帰りが4通りなので、積の法則より、

$4 \times 4 = 16$ 通り

(2) 行きが4通り、帰りは行きで選んだ路線以外なので3通り。積の法則より、

$4 \times 3 = 12$ 通り

問題24：

(1) $(a+b)$ は2つの項、$x+y+z+u$ は4つの項を持つ。展開したときの項の数は、それぞれの項の数の積となる。

$2 \times 4 = 8$ 個

(2) $(a+b+c)$ は3つの項、$(p+q)$ は2つの項、$(x+y+z)$ は3つの項を持つ。展開したときの項の数は、それぞれの項の数の積となる。

$3 \times 2 \times 3 = 18$ 個

3. 最終的な答え

問題23：

(1) 16通り

(2) 12通り

問題24：

(1) 8個

(2) 18個