問題23:バス停AからBへ行くのに4種類のバス路線がある。AからBまで行って帰ってくる場合について、以下の条件を満たす路線の選び方は何通りあるか。 (1) 往復で同じ路線を利用してよい。 (2) 往復で同じ路線は利用しない。 問題24:次の式を展開したとき、項は何個できるか。 (1) $(a+b)(x+y+z+u)$ (2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$
2025/5/25
1. 問題の内容
問題23:バス停AからBへ行くのに4種類のバス路線がある。AからBまで行って帰ってくる場合について、以下の条件を満たす路線の選び方は何通りあるか。
(1) 往復で同じ路線を利用してよい。
(2) 往復で同じ路線は利用しない。
問題24:次の式を展開したとき、項は何個できるか。
(1)
(2)
2. 解き方の手順
問題23:
(1) 行きが4通り、帰りが4通りなので、積の法則より、
通り
(2) 行きが4通り、帰りは行きで選んだ路線以外なので3通り。積の法則より、
通り
問題24:
(1) は2つの項、 は4つの項を持つ。展開したときの項の数は、それぞれの項の数の積となる。
個
(2) は3つの項、 は2つの項、 は3つの項を持つ。展開したときの項の数は、それぞれの項の数の積となる。
個
3. 最終的な答え
問題23:
(1) 16通り
(2) 12通り
問題24:
(1) 8個
(2) 18個