絶対値記号を含む計算問題です。 $|1-2|-|1-3|$ を計算します。

## (5) の問題

1. 問題の内容

絶対値記号を含む計算問題です。

$|1-2|-|1-3|$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの絶対値の中身を計算します。

$1-2 = -1$

$1-3 = -2$

次に、絶対値を計算します。

$|-1| = 1$

$|-2| = 2$

最後に、引き算をします。

$1-2 = -1$

3. 最終的な答え

-1

## (6) の問題

1. 問題の内容

絶対値記号を含む計算問題です。

$3-|-2+1|$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、絶対値の中身を計算します。

$-2+1 = -1$

次に、絶対値を計算します。

$|-1| = 1$

最後に、引き算をします。

$3-1 = 2$

3. 最終的な答え

2

## (7) の問題

1. 問題の内容

平方根と2乗を含む計算問題です。

$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2}$ を計算します。

2. 解き方の手順

$\sqrt{x^2} = |x|$ という関係を利用します。

$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2} = |\sqrt{7}-3|$

$\sqrt{7} \approx 2.646$ なので、$\sqrt{7} - 3$ は負の数です。

絶対値を外す際に、符号を反転させます。

$|\sqrt{7}-3| = 3 - \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$3 - \sqrt{7}$

## (8) の問題

1. 問題の内容

平方根と2乗を含む計算問題です。

$\sqrt{(2\sqrt{5}-3\sqrt{2})^2}$ を計算します。

2. 解き方の手順

$\sqrt{x^2} = |x|$ という関係を利用します。

$\sqrt{(2\sqrt{5}-3\sqrt{2})^2} = |2\sqrt{5}-3\sqrt{2}|$

$2\sqrt{5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20}$

$3\sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$

$\sqrt{20} > \sqrt{18}$ なので、$2\sqrt{5}-3\sqrt{2}$ は正の数です。

したがって、絶対値をそのまま外せます。

$|2\sqrt{5}-3\sqrt{2}| = 2\sqrt{5}-3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{5}-3\sqrt{2}$